解关于X的方程b(b^2-x^2)=ax(a-x)-ab^2(a不等于b)

b(b^2-x^2)=ax(a-x)-ab^2
b^3-bx^2=a^2x-ax^2-ab^2
(a-b)x^2-a^2x+b^2(a+b)=0
[(a-b)x-b^2][x-(a+b)]=0
x=b^2/(a-b),x=a+b

b(b^2-x^2)=ax(a-x)-ab^2
(a-b)x^2-a^2x+b^3+ab^2=0
[(a-b)x-b^2][x-(a+b)]=0
x1=b^2/(a-b)
x2=a+b

先移项化成一般形式
(b-a)x^2+a^2x-b^2(a+b)=0
b-a b^2
1 -(a+b)
十字交叉法
得到
[(b-a)x+b^2][x-(a+b)]=0
得解
x=b^2/(b-a)或x=a+b